Российские ученые рассчитали, как лучше всего распределять награды в командных турнирах

Исследователи из  Международной лаборатории экономики нематериальных активов  ВШЭ вывели функцию расчета вознаграждений для победителей и призеров командных соревнований. В работе использовалась статистика турниров по киберспорту. Полученный принцип позволит выстроить оптимальную структуру призов в групповых турнирах в любой сфере, в том числе в бизнесе или битве патентов. Результаты исследования опубликованы в  Journal of Economic Behavior & Organization . 

Теория турниров  —  популярная математическая модель, которую активно применяют в экономике для определения оптимального размера выигрыша, например спортивного приза или размера оплаты труда. Она позволяет понять, как наиболее эффективно стимулировать участников соревнований, повышать конкуренцию между ними и распределять их выигрыши относительно друг друга. 

В конкуренции за кресло директора это место получает кто-то один. Для такого типа соревнований, где проигравший выбывает из игры, модель наилучшего распределения оплаты разработал в 1986 году Шервин Розен. Он предложил оплачивать работу сотрудника исходя из его места в системе должностей («рейтинге»). Розен пришел к выводу, что более качественное выполнение результата стимулирует не сама сумма, которую будет получать человек, когда займет определенную должность, а та разница, на которую увеличится его зарплата при повышении эффективности работы. Согласно модели Розена, разница между вознаграждениями за первое и второе места должна быть наибольшей (например, между зарплатой директора компании и его заместителя), а между всеми последующими  —  примерно одинаковой. 

Модель Розена работает для индивидуальных игроков, однако для командных соревнований такой модели до сих пор не существовало. Необходимо было понять, как различается структура призов в командных и индивидуальных турнирах, чтобы выяснить, как в таком случае мотивация групп будет отличаться от мотивации отдельных игроков. Например, насколько мотивация двух работающих над одной задачей программистов отличается от ситуации, когда над такой же задачей работают две команды работников, если они соревнуются. 

Исследователи из ВШЭ предположили, что эффективность игроков в командной работе повысит соединение их усилий и помощь друг другу, и доработали уравнение Розена с учетом этого компонента. Для этого ученые проанализировали большой массив данных по киберспортивным турнирам, которые публикуются в открытом доступе. Исследователи разработали базовую модель для команды из двух игроков. В будущем она может быть развита для большего числа соревнующихся. 

Полученную модель ученые использовали, чтобы решить «дилемму организатора». Перед проведением киберспортивного турнира у организатора возникает вопрос, какой турнир проводить при ограниченном бюджете — командный или индивидуальный. И как распределить призы среди победителей и призеров таким образом, чтобы мотивировать игроков играть лучше и зрелищнее. 

«Как оказалось, для командных турниров характерна та же закономерность распределения призов, что и для индивидуальных. Разница между вознаграждениями за первое и второе места должна по-прежнему быть самой большой, а между всеми последующими  —  примерно одинаковой. Разрывы между вознаграждениями, однако, должны быть больше, чем среди индивидуальных игроков. Таким образом, если у организатора относительно небольшой бюджет и талантливые участники, стоит проводить индивидуальный турнир. Игроки будут хорошо выступать, следовательно, это привлечет больше внимания и сэкономит средства организатора»,  —  отмечают авторы исследования.